En Karanlık Saat, film, Birleşik Krallık’ın başarılı başbakanı Winston Churchill’in (Gary Oldman) kariyerindeki ilk dönemine, Hitler’in etkisindeki Nazi Almanya’sı ile mücadelesine odaklanacak. Churchill, hayatının belki de en devasa sınavından geçecektir. Hayatında zor ve geri dönüşü olmayan ikilemlerden birini yaşar. Ya Nazi Almanyası ile barışçıl bir antlaşma yolu bulmaya çalışmalıdır ya da milletinin bağımsızlığı ve idealleri için Nazilerin karşısında sımsıkı durmalıdır. Durdurulamaz Nazi güçleri Batı Avrupa'da ilerlerken ve istila tehditi kapıdayken, bir yanda şüpheci bir Kral, bir yanda da kendisi karşıtı planlar yapan partisi varken Churchill bu zor zamanlarda dik durmalı, bir ulusu ayağa kaldırmalı ve dünya tarihinin ilerleyişini değiştirmelidir.