Tam Gaz filminde baby genç yaşına rağmen oldukça deneyimli bir sürücüdür. Genç görünümü yüzünden Baby lakabını alan adam banka soyguncuları için sürücülük hizmeti vermektedir. Banka soygununun ardından kaçış için sürücülük yapan adamın yolu bir gün bir suç lideri ile kesişir ve onun için çalışmak zorunda kalır. Ancak girdiği bu iş başarısız olmaya mahkum bir soygundur. İşler ters gittiğinde peşine düşen farklı farklı insanlardan kaçmak zorunda kalır...